Ce cours s'intéressera principalement à des situations-problèmes de programmation informatique en réponse à des problèmes mathématiques. Il fait suite à celui de l'EC135 qui donne les bases des langages Scratch et Python.
Ce cours reprendra en premier lieu les élements de géométrie élémentaire permettant de construire la notion de vecteurs à l'aide des translations.
Dans un second temps, les autres transformations du plan seront introduites en lien avec les cas d'isométrie et de similitude des triangles.
La troisième partie du cours sera consacrée à la géométrie vectorielle plane puis à la géométrie repérée.
Enfin nous conclurons ce cours avec des éléments de géométrie vectorielle et repérée dans l'espace.
Partie 1: Construire une séquence d'enseignement en mathématiques
1)Etude de séquences proposées par des enseignants chevronnés; comparer différents choix possibles
2)Méthode de construction de séquence
3)Construction d'un canevas de préparation de séquence
4)Mise en situation: adapter une séquence déjà construite, construire et justifier une séquence sur un thème à partir d'un corpus de ressources
CC1: Proposition de séquence sur un thème mathématique pour un niveau donné dans un contexte donné.
Partie 2: Evaluer les élèves en mathématiques
1)Objectifs de l'évaluation
2)Différents types d'évaluation
3)Critères d'évaluation
4)Mise en situation: construire une évaluation écrite et un barème, un devoir en temps libre, une évaluation orale.
CC2: Proposer 3 situations d'évaluation détaillées sur une séquence donnée
Ce cours est une initiation à la didactique des mathématiques. Il vise à la fois à préparer les étudiants à l'enseignement des mathématiques et à les outiller scientifiquement dans la perspective du mémoire.
Les thèmes suivants seront plus spécifiquement développés:
-Théorie des situations didactiques
-Dialectique outil/objet ; cadres et registres de représentation
-Modèle praxéologique
-Théorie des champs conceptuels
Ce cours est axé sur la préparation de l'épreuve de leçon du CAPES (oral 1). On y préparera plus spécifiquement les leçons suivantes:
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9. Différentes écritures d'un nombre complexe. |
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11. Trigonométrie |
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13. Droites et plans dans l'espace. |
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14. Transformations du plan. Frises et pavages. |
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15. Relations métriques et angulaires dans le triangle. |
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16. Solides de l'espace : représentations et calculs de volumes. |
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17. Périmètres, aires, volumes. |
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18. Exemples de résolution de problèmes de géométrie plane à l'aide des vecteurs. |
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19. Produit scalaire dans le plan. |
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20. Applications de la notion de proportionnalité à la géométrie. |
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21. Problèmes de constructions géométriques. |
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41. Problèmes dont la résolution fait intervenir un algorithme. |
La but de ce cours est de résoudre des problèmes de géométrie à l'aide des nombres complexes.
Ce cours permet de revoir l'essentiel des notions de géométrie abordées au collège et au lycée: géométrie élémentaire plane et dans l'espace.
L'accent est mis sur les outils pour la démonstration et notamment sur les démonstrations des théorèmes classiques: Pythagore, Thalès, théorème du toit ...
Il sera complété par le cours de l'EC233 (géométrie analytique) et celui de l'EC333 (géométrie avec les nombres complexes).
Ce cours à pour but d'outiller les participant.e.s à l'enseignement des mathématiques.
Une première approche épistémologique et curriculaire de l'enseignement des nombres relatifs sera complétée par des observations de séances réelles.
Des outils d'aide à la conception de séance seront présentés afin de permettre aux participant.e.s de proposer des contenus d'enseignement lors de leur premier stage. Une observation sera également demandée lors de ce stage. Elle donnera lieu à une analyse didactique mobilisant les outils abordés en début de semestre.